Bài 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5 phần bài tập bổ sung trang 38 SBT toán 6 tập 2>
Giải bài 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5 phần bài tập bổ sung trang 38 sách bài tập toán 6. Điền vào chỗ trống (…)a) Tỉ số của 3/4m và 60cm là ... b) Tỉ số của 2/5 giờ và 12 phút là ... ; ...
Bài 16.1
Điền vào chỗ trống (…) :
a) Tỉ số của \(\displaystyle {3 \over 4}m\) và \(60cm\) là .........
b) Tỉ số của \(\displaystyle {2 \over 5}\) giờ và \(12\) phút là .........
c) Tỉ số của \(2,5\) tạ và \(80 kg\) là .........
d) Tỉ số của \(2\) ngày và \(\displaystyle 3{1 \over 2}\) giờ là .........
Phương pháp giải:
- Đổi các đại lượng về cùng một đơn vị đo.
- Áp dụng định nghĩa :
Thương của phép chia số \(a\) cho số \(b \;(b ≠ 0)\) được gọi là tỉ số của hai số \(a\) và \(b.\)
Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) được viết là \(\dfrac{a}{b}\) hoặc \(a : b.\)
Lời giải chi tiết:
a) Đổi : \(\displaystyle {3 \over 4}m ={3 \over 4}.100 cm =75cm. \)
Tỉ số của \(\displaystyle {3 \over 4}m\) và \(60cm\) là : \(75 : 60=5: 4.\)
b) Đổi : \(\displaystyle {2 \over 5}\) giờ \(=24\) phút.
Tỉ số của \(\displaystyle {2 \over 5}\) giờ và \(12\) phút là : \(24 : 12 = 2: 1.\)
c) Đổi : \(2,5\) tạ \(=250kg.\)
Tỉ số của \( 2,5\) tạ và \(80 kg\) là \(250 : 80 = 25: 8.\)
d) Đổi : \(2\) ngày \(=48\) giờ.
Tỉ số của \(2\) ngày và \(\displaystyle 3{1 \over 2}\) giờ là \(\displaystyle 48 : 3{1 \over 2}=48 : {7 \over 2} =48 . {2\over 7}= 96: 7.\)
Bài 16.2
Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm \(10\%\) độ dài của nó và giảm cạnh kia đi \(10\%\) độ dài của nó thì diện tích hình chữ nhật đó:
(A) Tăng lên \(1\%;\)
(B) Giảm đi \(1\%;\)
(C) Không thay đổi;
(D) Không kết luận được có thay đổi hay không.
Hãy chọn đáp án đúng
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích :
Diện tích \(=\) chiều dài \(. \) chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(x\), chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là \(y.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(x.y.\)
Giả sử ta tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm \(10\%\) độ dài của nó và giảm chiều rộng đi \(10\%\) chiều dài của nó.
Khi đó chiều dài của hình chữ nhật mới là \(x + 10\%.x =x(1+10\%)=x(1+\dfrac{1}{10})\)\(= \dfrac{11}{10}x\), chiều rộng của hình chữ nhật mới là \(y - 10\%y=y(1-10\%) =y(1-\dfrac{1}{10})\)\(= \dfrac{9}{10}y.\)
Diện tích hình chữ nhật mới là : \( \dfrac{11}{10}x .\dfrac{9}{10}y = \dfrac{99}{100}xy\)
Ta thấy hiệu diện tích hình chữ nhật ban đầu và hình chữ nhật mới là:
\(x.y-\dfrac{99}{100}xy=\dfrac{100}{100}xy-\dfrac{99}{100}xy\)\(=\dfrac{1}{100}xy=xy.1\%\)
Vậy diện tích hình chữ nhật giảm đi \(1\%.\)
Chọn đáp án \((B).\)
Bài 16.3
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000m^2\). Trên bản đồ tỉ lệ xích \(1: 1000\), khu đất đó có diện tích bao nhiêu ?
Phương pháp giải:
Vì bản đồ có tỉ lệ xích \(1: 1000\) nên trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi \(1000\) lần, chiều rộng giảm đi \(1000\) lần nên diện tích giảm đi \(1000. 1000 = 1000 000\) (lần), từ đó ta tìm được diện tích trên bản đồ.
Lời giải chi tiết:
Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi \(1000\) lần, chiều rộng giảm đi \(1000\) lần nên diện tích giảm đi :
\(1000. 1000 = 1000 000\) (lần)
Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:
\(5000m^2: 1000000 \)\(= 50000000 cm^2 : 1000000 = 50cm^2\)
Bài 16.4
Hiệu của hai số là \(32\). Biết \(25\%\) số lớn bằng \(0,375\%\) số nhỏ. Tìm hai số đó
Phương pháp giải:
Ta thực hiện theo thứ tự sau:
- Tìm tỉ số giữa số lớn và số nhỏ.
- Tìm phân số chỉ \(32\) đơn vị.
- Tìm số nhỏ ta lấy \(32\) chia cho phân số chỉ \(32\) đơn vị.
- Tìm số lớn ta lấy số nhỏ cộng với \(\;32.\)
Lời giải chi tiết:
Đổi \(\displaystyle 25\% = {1 \over 4};0,375 = {3 \over 8}\)
Số lớn bằng : \(\displaystyle {3 \over 8}:{1 \over 4} ={3 \over 8}.{4 \over 1}= {3 \over 2}\) (số nhỏ)
Phân số chỉ \(32\) là : \(\displaystyle {3 \over 2} - 1 = {1 \over 2}\) (số nhỏ)
Vậy số nhỏ là : \(\displaystyle 32:{1 \over 2}=32.2 = 64\)
Số lớn là : \(64 + 32 = 96.\)
Bài 16.5
Tỉ số của hai số là \(\displaystyle {3 \over 5}\), hiệu các bình phương của chúng là \(– 64\). Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
Gọi hai số phải tìm là \(a\) và \(b\; (b \ne 0).\)
Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right)\)
Vậy \(a = 3k, b = 5k\)
Sử dụng dữ kiện hiệu các bình phương của chúng là \(– 64\) ta tìm được \(k\), từ đó tìm được \(a\) và \(b.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi hai số phải tìm là \(a\) và \(b\; (b \ne 0).\)
Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right).\)
Đặt \(a = 3k, b = 5k\) với \(k\in \mathbb Z, k\ne 0\)
Theo đề bài ta có: \({a^2} - {b^2} = - 64 \)
Hay \({\left( {3k} \right)^2} - {\left( {5k} \right)^2} =-64\)
\( \Rightarrow 9{k^2} - 25{k^2} = - 64 \)
\( \Rightarrow - 16{k^2} = - 64 \)
\( \Rightarrow {k^2} = 4 \)
\( \Rightarrow k = 2 \) hoặc \(k=-2\)
Với \(k = 2\) thì \(a = 3. 2 = 6\;;\)\( b = 5. 2 = 10.\)
Với \(k = -2\) thì \(a = 3. (- 2) = -6\;;\)\( b = 5. (- 2) = - 10.\)
Loigiaihay.com
- Bài 143 trang 37 SBT toán 6 tập 2
- Bài 142 trang 37 SBT toán 6 tập 2
- Bài 141 trang 37 SBT toán 6 tập 2
- Bài 140 trang 37 SBT toán 6 tập 2
- Bài 139 trang 37 SBT toán 6 tập 2
>> Xem thêm