Bài 143 trang 37 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng \(2:5\) và tích của chúng bằng \(40.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\).

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5}\)         \((1)\) 

                             \(ab = 40\)         \((2)\)

Từ \((1)\) ta biểu diễn \(a\) theo \(b\), sau đó thay vào \((2)\) sẽ tìm được \(b,\) từ đó sẽ tìm được \(a.\)

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\).

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5}\) và \(ab = 40\) suy ra \(a ≠ 0, b ≠ 0.\)

\(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5} \Rightarrow a = {2 \over 5}b\)

Thay vào biểu thức \(ab = 40\) ta được 

\(\displaystyle \Rightarrow {2 \over 5}b.b = 40 \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2} = 40:{2 \over 5} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2} = 40.{5 \over 2} \)

\(\displaystyle\Rightarrow {b^2}=100\)

\(\Rightarrow b = 10\) hoặc \(b = -10\)

Nếu \(b = 10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.10 = 4\)

Nếu \(b = -10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.( - 10) =  - 4\)

Vậy hai số đó là \(a = 4, b = 10\) hoặc \(a = -4, b = -10.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.