Bài 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 phần bài tập bổ sung trang 28 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 1.1, 11.2, 11.3, 11.4 phần bài tập bổ sung trang 28 sách bài tập toán 6. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 11.1

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là :

\(\displaystyle \left( A \right){1 \over 3}.{1 \over 5}.{1 \over 2} = {1 \over 3}.{1 \over 2}.{1 \over 5};\)

\(\displaystyle \left( B \right)\left( {{1 \over 3}.{1 \over 5}} \right).{1 \over 2} = {1 \over 3}.\left( {{1 \over 5}.{1 \over 2}} \right)\) 

\(\displaystyle \left( C \right){1 \over 3}.{1 \over 5} + {1 \over 3}.{1 \over 2} = {1 \over 3}.\left( {{1 \over 5} + {1 \over 2}} \right)\)

\(\displaystyle \left( D \right){1 \over 3}.{1 \over 5}.{1 \over 2} = \left( {{1 \over 3}.{1 \over 5}} \right).\left( {{1 \over 3}.{1 \over 2}} \right)\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Tính chất kết hợp của phép nhân :

              \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Trong các đẳng thức đã cho, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là :  

              \(\displaystyle \left( {{1 \over 3}.{1 \over 5}} \right).{1 \over 2} = {1 \over 3}.\left( {{1 \over 5}.{1 \over 2}} \right).\)

Chọn đáp án \(B.\)

Bài 11.2

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{1}{9} + \dfrac{2}{{15}}.\left( { - 7} \right) + \dfrac{{12}}{{ - 7}}.\dfrac{{ - 7}}{6}\)  là :

\((A)\; -2;\)                     \((B)\;(2);\)                     

\((C) \;-1;\)                     \((D)\; 1.\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì thực hiện phép nhân trước, thực hiện phép cộng sau. 

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân số :

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:

                  \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{1}{9} + \dfrac{2}{{15}}.\left( { - 7} \right) + \dfrac{{12}}{{ - 7}}.\dfrac{{ - 7}}{6}\\
A = \dfrac{{ - 3.1}}{{5.9}} + \dfrac{{2.\left( { - 7} \right)}}{{15}} + \dfrac{{12.\left( { - 7} \right)}}{{\left( { - 7} \right).6}}\\
A = \dfrac{{ - 1}}{{15}} + \dfrac{{ - 14}}{{15}} + \dfrac{{12}}{6}\\
A = \dfrac{{ - 15}}{{15}} + 2 = \left( { - 1} \right) + 2 = 1
\end{array}\)

Chọn đáp án \((D). \)

Bài 11.3

Tính tích \(\displaystyle P = \left( {1 - {1 \over 2}} \right)\left( {1 - {1 \over 3}} \right)\)\(\displaystyle\left( {1 - {1 \over 4}} \right)...\left( {1 - {1 \over {99}}} \right)\)

Phương pháp giải:

- Tính từng hiệu trong ngoặc trước.

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân số :

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:

                  \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle P = \left( {1 - {1 \over 2}} \right)\left( {1 - {1 \over 3}} \right)\)\(\displaystyle\left( {1 - {1 \over 4}} \right)...\left( {1 - {1 \over {99}}} \right)\)

\(\displaystyle P = {1 \over 2}.{2 \over 3}.{3 \over 4}...{{98} \over {99}} \)

\(\displaystyle P = \dfrac{1.2.3.4.\; ...\;.97.98}{2.3.4.\; ...\;.98.99}= {1 \over {99}}\)

Bài 11.4

Chứng tỏ rằng \(\displaystyle {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {299}} + {1 \over {300}} > {2 \over 3}\)

Phương pháp giải:

So sánh từng phân số trong tổng \(S\) với \(\dfrac{1}{300}.\) 

Sử dụng: Trong hai phân số dương cùng tử số dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(\displaystyle {1 \over {101}} > {1 \over {300}} \;;\;\; {1 \over {102}} > {1 \over {300}} \;;\;\;  ...  \)\(\displaystyle  {1 \over {299}} > {1 \over {300}} \;;\;\;  {1 \over {300}} > {2 \over 3}\)

\(\Rightarrow \displaystyle  \underbrace {{1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {299}} + {1 \over {300}} }_{\text{200 phân số}} \)  \(> \displaystyle  \underbrace {{1 \over {300}} + {1 \over {300}} + ... + {1 \over {300}} + {1 \over {300}} }_{\text{200 phân số}}\)

\(\Rightarrow\displaystyle {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {299}} + {1 \over {300}}>{1 \over {300}}.200 \)

\(\Rightarrow \displaystyle {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {299}} + {1 \over {300}}> {2 \over 3}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài