Bài 110* trang 30 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

Tìm hai số, biết rằng \(\displaystyle{9 \over {11}}\) của số này bằng \(\displaystyle{6 \over 7}\) của số kia và tổng của hai số đó bằng \(258.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\)

- Tìm tỉ số của hai số dựa vào dữ kiện \(\displaystyle{9 \over {11}}\) của số này bằng \(\displaystyle{6 \over 7}\) của số kia.

- Thay tỉ số của hai số vừa tìm được vào dữ kiện tổng của hai số bằng \(258\) để tìm từng số.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\) Theo bài ra ta có \(a + b =  258\) và \(\displaystyle{9 \over {11}}.a = {6 \over 7}.b\)

Từ điều kiện: \(\displaystyle{9 \over {11}}.a= {6 \over 7}.b \)

Suy ra: \(\displaystyle{\rm{a}} = {6 \over 7}.\,b:{9 \over {11}} \)

\( \Rightarrow a = \dfrac{6}{7}.\dfrac{{11}}{9}.b \Rightarrow a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) 

Ta thay \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) vào \(a + b =  258\), được: 

\(\displaystyle{{22} \over {21}}.\,b + b = 258\) 

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.\left( {{{22} \over {21}} + 1} \right) = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.{{43} \over {21}} = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b = 258:{{43} \over {21}} = 258.{{21} \over {43}} = 126\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(a = 258 – 126 = 132.\)

Vậy hai số cần tìm là \(132\) và \(126\)

Hoặc ta có thể tính như sau:

Vì \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) nên \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{22}}{{21}}\) mà \(a+b=258\)

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ đã học ở tiểu học.

Ta suy ra: \(a = 258:\left( {22 + 21} \right).22 = 132\)

Từ đó: \(b=258-a = 258 – 132 = 126\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 12. Phép chia phân số

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.