Bài 100 trang 29 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 100 trang 29 sách bài tập toán 6. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả ...

Đề bài

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính kết quả các hiệu trong ngoặc trước.

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính giá trị của \(T.\)

- Áp dụng định nghĩa về số nghịch đảo : 

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1.\)

Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}.\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

\(\displaystyle = {2 \over 3}.{4 \over 5}.{6 \over 7}.{8 \over 9}.{{10} \over {11}}.{1 \over 2}.{3 \over 4}.{5 \over 6}.{7 \over 8}.{9 \over {10}} \) 
\(\displaystyle= \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \) 
\(\displaystyle = {1 \over 3}.{3 \over 5}.{5 \over 7}.{7 \over 9}.{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \)
\(\displaystyle = {1 \over {11}}  \)

\(\displaystyle T = {1 \over {11}}\) có số nghịch đảo là \(11.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.8 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 12. Phép chia phân số

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài