Bài 100 trang 29 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính kết quả các hiệu trong ngoặc trước.

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính giá trị của \(T.\)

- Áp dụng định nghĩa về số nghịch đảo : 

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1.\)

Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}.\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

\(\displaystyle = {2 \over 3}.{4 \over 5}.{6 \over 7}.{8 \over 9}.{{10} \over {11}}.{1 \over 2}.{3 \over 4}.{5 \over 6}.{7 \over 8}.{9 \over {10}} \) 
\(\displaystyle= \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \) 
\(\displaystyle = {1 \over 3}.{3 \over 5}.{5 \over 7}.{7 \over 9}.{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \)
\(\displaystyle = {1 \over {11}}  \)

\(\displaystyle T = {1 \over {11}}\) có số nghịch đảo là \(11.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 12. Phép chia phân số

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.