Bài 100 trang 29 SBT toán 6 tập 2>
Đề bài
Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :
\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính kết quả các hiệu trong ngoặc trước.
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính giá trị của \(T.\)
- Áp dụng định nghĩa về số nghịch đảo :
+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1.\)
+ Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}.\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)
\(\displaystyle = {2 \over 3}.{4 \over 5}.{6 \over 7}.{8 \over 9}.{{10} \over {11}}.{1 \over 2}.{3 \over 4}.{5 \over 6}.{7 \over 8}.{9 \over {10}} \)
\(\displaystyle= \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \)
\(\displaystyle = {1 \over 3}.{3 \over 5}.{5 \over 7}.{7 \over 9}.{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \)
\(\displaystyle = {1 \over {11}} \)
\(\displaystyle T = {1 \over {11}}\) có số nghịch đảo là \(11.\)
Loigiaihay.com
- Bài 101* trang 29 SBT toán 6 tập 2
- Bài 102* trang 29 SBT toán 6 tập 2
- Bài 103 trang 29 SBT toán 6 tập 2
- Bài 104 trang 29 SBT toán 6 tập 2
- Bài 105 trang 30 SBT toán 6 tập 2
>> Xem thêm