Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng : \(\left( {\root 3 \of 9  + \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3  - \root 3 \of 2 } \right) = 1\) 

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2\) 

Bài 3. So sánh: \(3\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {80} \)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số : \({1 \over {1 - \root 3 \of 2 }}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right) = a - b\)

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT), ta có: 

\(\eqalign{   VT &= \left[ {{{\left( {\root 3 \of 3 } \right)}^2} + \root 3 \of 3 .\root 3 \of 2  + {{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^2}} \right].\left[ {\root 3 \of 3  - \root 3 \of 2 } \right]  \cr  &  = {\left( {\root 3 \of 3 } \right)^3} - {\left( {\root 3 \of 2 } \right)^3} \cr&= 3 - 2 = 1 = VP\,\left( {đpcm} \right) \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = g(x) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {(g(x))^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & \root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 8 = {\left( {x + 2} \right)^3}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + 8 = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8  \cr  &  \Leftrightarrow 6{x^2} + 12x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 0}  \cr   {x =  - 2}  \cr  } } \right. \cr} \)

Vậy \(x=0;x=-2\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{3^3}.3}} = \sqrt[3]{{81}}\)

Mà:

\(\begin{array}{l}
81 > 80\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{{81}} > \sqrt[3]{{80}}\\
\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{3} > \sqrt[3]{{80}}
\end{array}\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\dfrac{1}{{m - \sqrt[3]{a}}} = \dfrac{{{m^2} + m\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{m^3} - a}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {1 \over {1 - \root 3 \of 2 }} \cr&= {{1 + \root 3 \of 2  + \root 3 \of 4 } \over {\left( {1 - \root 3 \of 2 } \right)\left( {1 + \root 3 \of 2  + \root 3 \of 4 } \right)}}  \cr  &  = {{1 + \root 3 \of 2  + \root 3 \of 4 } \over {1 - 2}} =  - \left( {1 + \root 3 \of 2  + \root 3 \of 4 } \right) \cr} \)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 16 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Căn bậc ba

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài