Bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 28 phiếu

Giải bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. So sánh

Đề bài

So sánh

a) \(5\) và \(\root 3 \of {123} \) ;

b) \(5\root 3 \of 6 \) và \(6\root 3 \of 5 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của căn bậc ba:

            + \( a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).

            + \( (\sqrt[3]{a})^3=a\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\left( 5 \right)^3} = 125 \hfill \cr
{\left( {\root 3 \of {123} } \right)^3} = 123 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125}  > \root 3 \of {123} \)   

                        \( \Leftrightarrow5 > \root 3 \of {123}\)

Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \).

b) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\left( {5\root 3 \of 6 } \right)^3} = {5^3}.{\left( {\root 3 \of 6 } \right)^3} = 125.6 = 750 \hfill \cr
{\left( {6\root 3 \of 5 } \right)^3} = {6^3}.{\left( {\root 3 \of 5 } \right)^3} = 216.5 = 1080 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(750 < 1080 \Leftrightarrow \root 3 \of {750}  < \root 3 \of {1080} \)

                          \(\Leftrightarrow 5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).

Vậy \(5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan