Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy \(BH = BA\) (H nằm giữa hai điểm B và D). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BD và đường này cắt AD tại O. 

a. So sánh OA, OH và HD

b. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn (O; OA).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất hình vuông và tính chất hai tam giác bằng nhau 

+) Cho (O;R) và đường thẳng d, có OH⊥d tại H. Nếu OH=R thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R).

Lời giải chi tiết

a. Nối BO. 

Xét hai tam giác vuông BAO và BHO, ta có:

+) OB chung,

+) \(BH = BA\) (gt)

Vậy \(∆BAO = ∆BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\(⇒ OA = OH\) (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác \( \Rightarrow {\widehat D_1} = 45^\circ \)

Trong tam giác vuông OHD có một góc 45˚ nên cân hay \(OH = DH.\)

Vậy \(OA = OH = DH.\)

b. Theo chứng minh trên ta có: \(OH = OA\), lại có \(OH ⊥ BD\). Do đó đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA tại điểm H.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store