Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

+) Sử dụng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AC^2+AB^2\).

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có \(B\) là tiếp điểm nên \(OB=R=6cm\).

Xét đường tròn (O) có \(AB\) là tiếp tuyến tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B\). 

Xét \(\Delta{ABO}\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 104 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.