Bài tập 40 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt A, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt A, đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Lời giải chi tiết

 

∆ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (gt)

=> H là trực tâm của ∆ABC.

Mà AI đi qua H (gt). Nên AI là đường cao của ∆ABC.

∆ABC cân tại A có AI là đường cao.

Do đó AI là đường trung tuyến.

Vậy I là trung điểm của BC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.