Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong ta..

Bài tập 28 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.

Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.

a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm E, so sánh DE và BC

Lời giải chi tiết

a) ∆ACD có \(\widehat A\) tù \( \Rightarrow \widehat A\) là góc lớn nhất trong ba góc

=> CD là cạnh lớn nhất trong ba cạnh  ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

=> CD > CA

Ta có: \(\widehat {BDC} > \widehat A\) ( do \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của tam giác ACD)

\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) tù

∆BDC có \(\widehat {BDC}\) tù \( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc lớn nhất trong ba góc

=> BC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

=> CB > CD

Do đó CB > CD > CA

b) Ta có: \(\widehat {DEC} > \widehat A\) ( do \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của tam giác AED)

\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) tù

∆DEC có \(\widehat {DEC}\) tù \( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc lớn nhất trong ba góc

=> DC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh  ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

=> DC > DE

Mà CB > CD ( theo câu a)

=> CB > DE

Vậy DE < BC


Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store