-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam ..
Bài tập 22 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + Cb, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
c) Chứng minh: MA + MB < CA + CB.
d) So sánh: MA + MB + MC và \(AB + AC + BC\).
Lời giải chi tiết
a) ∆MAI có MA < MI + IA (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó: MA + MB < MB + MI + IA
Vậy MA + MB < IB + IA.
b) ∆IBC có: IB < IC + CB
Do đó: IB + IA < IA + IC + CB
Vậy IB + IA < CA + CB.
c) Ta có: MA + MB < IB + IA (câu a)
IB + IA < CA + CB (câu b)
Do đó MA + MB < CA + CB
d) Ta có MA + MB < CA + CB (câu c)
Chứng minh tương tự, ta có \(MB + MC < AB + AC\) và \(MC + MA < BC + AB\)
Do đó \(MA + MB + MB + MC + MC + MA < AC + BC + AB + AC + BC + AB\)
=> 2(MA + MB + MC) < 2(AB + AC + BC)
Vậy MA + MB + MC < AB + AC + BC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 23 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 24 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 21 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 20 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 19 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
