Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam ..

Bài tập 22 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.

b) So sánh IB với IC + Cb, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.

c) Chứng minh: MA + MB < CA + CB.

d) So sánh: MA + MB + MC và  \(AB + AC + BC\).

Lời giải chi tiết

 

a) ∆MAI có MA < MI + IA (bất đẳng thức trong tam giác)

Do đó: MA + MB < MB + MI + IA

Vậy MA + MB < IB + IA.

b) ∆IBC có: IB < IC + CB

Do đó: IB + IA < IA + IC + CB

Vậy IB + IA < CA + CB.

c) Ta có: MA + MB < IB + IA (câu a)

IB + IA < CA + CB (câu b)

Do đó MA + MB < CA + CB

d) Ta có MA + MB < CA + CB (câu c)

Chứng minh tương tự, ta có \(MB + MC < AB + AC\) và \(MC + MA < BC + AB\)

Do đó \(MA + MB + MB + MC + MC + MA < AC + BC + AB + AC + BC + AB\)

=> 2(MA + MB + MC) < 2(AB + AC + BC)

Vậy MA + MB + MC < AB + AC + BC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store