Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Bài tập 16 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.

Lời giải chi tiết

 

Xét ∆ABC cân tại A, D là điểm trên cạnh BC.

Cần chứng minh rằng AD ≤ AB

* Nếu \(D \equiv B\) thì AD = AB

* Nếu \(D \equiv C\) thì AD = AC = AB

* Nếu D khác B và C

Vẽ \(AH \bot BC\) tại H

* Nếu D thuộc đoạn thẳng HB (D khác B)

\(D \equiv H\) thì AD = AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên).

\(D \ne H\) thì HD < HB, HD và HB lần lượt là hình chiếu của AD và AB trên BC

Do đó AD < AC.

* Nếu D thuộc đoạn thẳng HC

Tương tự trên có AD < AC = AB

Tóm lại AD ≤ AB.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác