
Đề bài
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.
Lời giải chi tiết
Xét ∆ABC cân tại A, D là điểm trên cạnh BC.
Cần chứng minh rằng AD ≤ AB
* Nếu \(D \equiv B\) thì AD = AB
* Nếu \(D \equiv C\) thì AD = AC = AB
* Nếu D khác B và C
Vẽ \(AH \bot BC\) tại H
* Nếu D thuộc đoạn thẳng HB (D khác B)
\(D \equiv H\) thì AD = AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên).
\(D \ne H\) thì HD < HB, HD và HB lần lượt là hình chiếu của AD và AB trên BC
Do đó AD < AC.
* Nếu D thuộc đoạn thẳng HC
Tương tự trên có AD < AC = AB
Tóm lại AD ≤ AB.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.
Giải bài tập Cho hình vẽ sau có AB < AC
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D.
Giải bài tập Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
Giải bài tập Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AB = 4 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên. Tam giác ABC là tam giác gì ?
Giải bài tập Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
Giải bài tập Tìm chu vi của tam giác ABC cân, biết độ dài hai cạnh của nó là AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy cho biết tam giác ABC cân tại đỉnh nào ?
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC)
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), lấy điểm M nằm giữa A và H.
Giải bài tập Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Giải bài tập Cho hình vẽ sau:
Giải bài tập Cho hình vẽ sau:
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 10 cm, AC = 24 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)
Giải bài tập Tam giác ABC vuông tại A
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A
Giải bài tập Cho tam giác ABC có
Giải bài tập a) Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: