Tài liệu Dạy - học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam ..

Bài tập 16 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Đề bài

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên.

Lời giải chi tiết

 

Xét ∆ABC cân tại A, D là điểm trên cạnh BC.

Cần chứng minh rằng AD ≤ AB

* Nếu \(D \equiv B\) thì AD = AB

* Nếu \(D \equiv C\) thì AD = AC = AB

* Nếu D khác B và C

Vẽ \(AH \bot BC\) tại H

* Nếu D thuộc đoạn thẳng HB (D khác B)

\(D \equiv H\) thì AD = AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên).

\(D \ne H\) thì HD < HB, HD và HB lần lượt là hình chiếu của AD và AB trên BC

Do đó AD < AC.

* Nếu D thuộc đoạn thẳng HC

Tương tự trên có AD < AC = AB

Tóm lại AD ≤ AB.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua