Bài tập 18 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hình vẽ sau có AB < AC

Đề bài

Cho hình vẽ sau có AB < AC

 

a) So sánh HB và HC

b) So sánh IB và IC

c) Chứng minh \(AH < {{AB + AC} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt) => HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên, IB, IC trên đường thẳng BC và HB < HC (câu a) => IB < IC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).

c) Ta có: AH < AB (đường vuông góc bé hơn đường xiên)

               AH < AC (đường vuông góc bé hơn đường xiên)

Do đó \(AH + AH < AB + AC => 2AH < AB + AC\). Vậy \(AH < {{AB + AC} \over 2}.\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay