Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 2: Tỉ lệ thức

Bài tập 13 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Chứng minh từ tỉ lệ thức

Đề bài

Chứng minh từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\) thì ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

\({{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\)  (với \(a + b \ne 0;\,\,\,c + d \ne 0\))

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Đặt \({a \over b} = {c \over d} = k \Rightarrow a = bk.c = dk\)

Ta có:

\(\left\{ \matrix{  {{a - b} \over {a + b}} = {{bk - b} \over {bk + b}} = {{b(k - 1)} \over {b(k + a)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(b \ne 0) \hfill \cr  {{c - d} \over {c + d}} = {{dk - d} \over {dk + d}} = {{d(k - 1)} \over {d(k + 1)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(d \ne 0) \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\)  (với \(a + b \ne 0,c + d \ne 0)\)

Cách 2:

Nếu a = b thì c = d. Ta có \({{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}( = 0)\)

Nếu \(a \ne b\)  thì \(c \ne d\) . Ta có \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store