Bài tập 13 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Chứng minh từ tỉ lệ thức

Đề bài

Chứng minh từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d}$ thì ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

${{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}$ (với $a + b \ne 0;\,\,\,c + d \ne 0$ )

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Đặt ${a \over b} = {c \over d} = k \Rightarrow a = bk.c = dk$

Ta có:

$\left\{ \matrix{ {{a - b} \over {a + b}} = {{bk - b} \over {bk + b}} = {{b(k - 1)} \over {b(k + a)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(b \ne 0) \hfill \cr {{c - d} \over {c + d}} = {{dk - d} \over {dk + d}} = {{d(k - 1)} \over {d(k + 1)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(d \ne 0) \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}$ (với $a + b \ne 0,c + d \ne 0)$

Cách 2:

Nếu a = b thì c = d. Ta có ${{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}( = 0)$

Nếu $a \ne b$ thì $c \ne d$ . Ta có ${a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 14 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Chứng minh rằng a = b = c.
Bài tập 15 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Tính giá trị của mỗi tỉ số.
Bài tập 16 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Chứng minh rằng a = b.
Bài tập 17 trang 41 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Đố vui
Bài tập 12 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam lần lượt trong các năm 2011, 2012, 2013 tỉ lệ với các số 97; 115; 129. Biết rằng kim ngạch năm 2003 hơn năm 2011 là 32 tỉ USD. Tính kim ngạch
Bài tập 11 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Số sách Văn học mà bốn học sinh An, Hòa, Hạnh, Phúc mua được tỉ lệ với các số 4; 5; 6; 7. Biết số sách của Phúc nhiều hơn của Hòa là 4 cuốn. Tìm số sách của mỗi học sinh.
Bài tập 10 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Một công ti xuất khẩu hàng thủy sản đã thi về số tiền trong hai tháng 7 và 8 tỉ lệ với các số 5 và 6. Tìm số tiền mà công ti thu về mỗi tháng, biết số tiền thu được trong tháng 7 ít hơn trong tháng 8 là 5 triệu USD.
Bài tập 9 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Tìm số học sinh của lớp 7A, 7B, biết tỉ số học sinh của hai lớp là 3 : 4 và số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7C là 15 học sinh.
Bài tập 8 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Tìm chiều dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 22 cm và chiều dài các cạnh tỉ lệ với 2; 4; 5.
Bài tập 7 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Có ba tổ A, B, C thi công trồng trụ điện. Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B tỉ lệ với các số 3; 4. Số trụ điện trồng được của tổ B và C tỉ lệ với các số 5; 6. Tìm số trụ điện mà mỗi tổ đã
Bài tập 6 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Chứng minh từ tỉ lệ thức
Bài tập 5 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập tỉ lệ thức thì có đúng không ?
Bài tập 4 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ bốn số sau:
Bài tập 3 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Điền số thích hợp vào ô vuông để màn hình có độ phân giải
Bài tập 2 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Điền số thích hợp vào ô vuông để màn hình có độ phân giải
Bài tập 1 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Từ các tỉ số sau có lập được tỉ lệ thức không ?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.