Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1


Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a,\ b\) của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến. 

a) \(y = 1 - 5x\);                                         b) \(y = -0,5x\);

c) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3 \)                    d) \(y=2x^2+3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: 

                                  \(y=ax+b\);   \(a,\ b\) là số cho trước,  \(a \ne 0\).

+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:

      a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \( a > 0\).

      b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm số bậc nhất với \(a = -5,\ b = 1\).

Vì \(a=-5  < 0\) nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

\(y = -0,5x  \Leftrightarrow y=-0,5x+0 \)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm bậc nhất với \(a =  -0,5,\ b = 0\).

 Vì \(a=-0,5 < 0\) nên  hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

\(y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3\)

                                      \(\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3  - \sqrt 2 \).

Vì \(a=\sqrt 2  > 0\) nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

\(y = 2x^2+ 3\) trong đó \(x\) có bậc là \(2\).

\(\Rightarrow \) hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\), với \(a ≠ 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 116 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store