Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 24 phiếu

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2. Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

Đề bài

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

a) Tìm một hệ thức giữa \(x\) và \(h\) khi \(AA'\) có độ dài không đổi  và bằng \(2a.\)

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo \(x\) và \(a.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh hình trụ bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(S_{xq}=2 \pi rh.\)

+) Thể tích hình trụ bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\pi r^2h.\)

+) Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S=4 \pi r^2.\) 

+) Thể tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(V=\dfrac{4}{3} \pi r^3.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(h + 2x = 2a.\)

b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là \(x\), chiều cao là \(h\) và diện tích mặt cầu có bán kính là \(x\).

- Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{trụ}} = {\rm{ }}2\pi xh\)

- Diện tích mặt cầu:\({S_{cầu}} = {\rm{ }}4\pi {x^2}\)

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

\(S{\rm{ }} = {\rm{ }}{S_{trụ}} + {S_{cầu}}= 2\pi xh{\rm{ }} + 4\pi {x^{2}}\)

\( = 2\pi x\left( {h + 2x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4\pi ax.\)

Thể tích cần tìm gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:

\({V_{trụ}}{\rm{ }} = \pi {x^2}h\)

 \(\displaystyle {V_{cầu}} = {4 \over 3}\pi {x^3}\)

Nên thể tích của chi tiết máy là: 

\(\displaystyle V = {V_{trụ}} + {V_{cầu}} = \pi {x^2}h + {4 \over 3}\pi {x^3}\)

mà \(h+2x=2a\) (câu a) nên \(h=2a-2x=2(a-x)\)

\( \Rightarrow V \displaystyle = 2\pi {x^2}(a - x) + {4 \over 3}\pi {x^3} = 2\pi {x^2}\left( {a - {1 \over 3}x} \right).\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B.

Xem chi tiết
Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2. Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)

Xem chi tiết
Bài 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2 Bài 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 34 trang 125 SGK Toán 9 tập 2. Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê

Xem chi tiết
Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 tập 2 Bài 33 trang 125 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 33 trang 125 SGK Toán 9 tập 2. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Xem chi tiết
Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi

Xem chi tiết
Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay