
Đề bài
Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v của chúng nhận các giá trị sau:
a) S = 7; P = 12
b) S = - 7; P = 12
c) S = - 1; P = 2
d) S = - 1; P = - 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình sau: \({x^2} - Sx + P = 0\) với điều kiện \({S^2} \ge 4P\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({S^2} - 4P = 49 - 48 = 1 > 0\)Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: \({x^2} - 7x + 12 = 0;\)
\(a = 1;b = - 7;c = 12;\)
\(\Delta = 49 - 48 = 1 > 0\)
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 4;{x_2} = 3\)
Vậy \(u = 4;v = 3\) hoặc \(u = 3;v = 4\)
b) S = - 7; P = 12
Ta có: \({S^2} - 4P = 49 - 48 = 1 > 0\) Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: \({x^2} + 7x + 12 = 0;\)
\(a = 1;b = 7;c = 12;\)
\(\Delta = 49 - 48 = 1 > 0\)
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 3;{x_2} = - 4\)
Vậy \(u = - 3;v = - 4\) hoặc \(u = - 4;v = - 3\)
c) S = - 1; P = 2
Ta có: \({S^2} - 4P = 1 - 8 = - 7 < 0\) . Không tìm được 2 số u, v thỏa mãn yêu cầu bài toán.
d) S = - 1; P = - 2
Ta có: \({S^2} - 4P = 1 + 8 = 9 > 0\) Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: \({x^2} + x - 2 = 0;\)
\(a = 1;b = 1;c = - 2 \Rightarrow a + b + c = 0\)
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = - 2\)
Vậy \(u = 1;v = - 2\) hoặc \(u = - 2;v = 1\).
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số:
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Không giải phương trình
Giải bài tập Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau:
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Hãy lập phương trình bậc hai nhận
Giải bài tập Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: