Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Bài 17 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Trên đường tròn (O; R) lấy 4 điểm theo thứ tự A, B, C, D sao cho

Đề bài

Trên đường tròn (O; R) lấy 4 điểm theo thứ tự A, B, C, D sao cho \(cung\,AB = cung\,BC = cung\,CD = cung\,DA.\)

a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình vuông.

b) Tính cạnh của hình vuông theo R.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh ABCD là hình thoi có 1 góc vuông.

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:

\(cung\,AB = cung\,BC = cung\,CD = cung\,DA \)

\(\Rightarrow AB = BC = CD = DA \Rightarrow \) ABCD là hình thoi.

Xét tam giác ABC có

\(BO = \dfrac{1}{2}AC = R \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại B (Trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^0} \Rightarrow ABCD\) là hình vuông (Hình thoi có 1 góc vuông).

b) Vì ABCD là hình vuông

\( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.

Lại có \(OA = OB = R\).

Áp dụng định lí Pytago ta có : \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}  = \sqrt {{R^2} + {R^2}} \)\(\, = \sqrt {2{R^2}}  = R\sqrt 2 \).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store