Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai

Bài 17 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt {\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 1\);

b) \(\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \) với \(a < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)  và  \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\;\sqrt {\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{16}}}  = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {16} }}\)\(\; = \dfrac{{\left| {x - 1} \right|}}{4} = \dfrac{{x - 1}}{4}\) vì \(x \ge 1.\)

\(b)\;\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {{x^4}} }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \)\(\;= \dfrac{{\left| {{x^2}} \right|}}{{\left| {a - 1} \right|}} = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - a}}\)  vì \(a < 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua