Bài 14 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Rút gọn các biểu thức :

Đề bài

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt {\dfrac{{4x}}{9}} .\sqrt {\dfrac{{3x}}{4}} \) với \(x \ge 0\);

b) \(\sqrt {2x} .\sqrt {18x} \) với \(x \ge 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \) và \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt {\dfrac{{4x}}{9}} .\sqrt {\dfrac{{3x}}{4}}  = \sqrt {\dfrac{{4x}}{9}.\dfrac{{3x}}{4}} \)\(\; = \sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{3}}  = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{3}\)  vì \(x \ge 0.\)

\(b)\;\;\sqrt {2x} .\sqrt {18x}  = \sqrt {2x.18x}  = \sqrt {36{x^2}}  \)\(\;= 6\left| x \right| = 6x\) vì \(x \ge 0.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu