Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó.

- Sử dụng các tính chất sau:

+) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

+) Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Vẽ \(OH\perp EF\) tại H.

Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) có \(OA\) là cạnh huyền

Do đó \(OA > OH\) (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

\(\Rightarrow\) \(EF>BC\) (dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn).

Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.


Bình chọn:
4.4 trên 69 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.