Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 97 trang 21 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 97 trang 21 sách bài tập toán 9. Biểu thức căn(3 - căn 5)/(3 + căn 5)....

Đề bài

Biểu thức

\(\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}}  + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) 

Có giá trị là

(A)  \(3\) ;               

(B)   \(6\) ;                  

(C)  \(\sqrt 5 \);                      

(D)  \( - \sqrt 5 \).

Hãy chọn câu trả lời đúng. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng trục căn thức ở mẫu ta có:

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)

Với \(B  \ne C^2, B\ge 0.\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \\=\sqrt {\dfrac{{(3 - \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} + \sqrt {\dfrac{{(3 + \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} \\= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} \\
= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} \\= \dfrac{{3 - \sqrt 5  }}{2}+\dfrac{{3 + \sqrt 5  }}{2}\\
= \dfrac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{2} = 3
\end{array}\)

Vậy chọn đáp án (A). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 26 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store