Bài 96 trang 92 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 96 trang 92 sách bài tập toán 8.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E, F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng nhau qua điểm O.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD,\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai cạnh đối \(AD,\) \(BC\) ở \(E, F.\) Chứng minh rằng các điểm \(E\) và \(F\) đối xứng nhau qua điểm \(O.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\), suy ra \(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (so le trong) 

Xét \(∆ OED\) và \(∆ OFB:\)

\(\widehat {EOD} = \widehat {FOB}\) (đối đỉnh)

\(OD = OB\) (tính chất hình bình hành)

\(\widehat {ODE} = \widehat {OBF}\) (chứng minh trên)

Do đó: \(∆ OED = ∆ OFB\;\; (g.c.g)\)

\(⇒ OE = OF\)

nên \(O\) là trung điểm của \(EF\) hay điểm \(E\) đối xứng với điểm \(F\) qua điểm \(O.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Đối xứng tâm

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài