Bài 105 trang 93 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 105 trang 93 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC.\) Gọi \(O\) là trung điểm của \(AM.\) Dựng điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB,\) điểm \(F\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(E\) đối xứng với \(F\) qua \(O\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Qua điểm \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(E\)

-  Qua điểm \(M\) dựng đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(F\)

Ta có \(E, F\) là hai điểm cần dựng.

Chứng minh :

\(ME // AC\) hay \(ME // AF\)

\(MF // AB\) hay \(MF // AE\)

Nên tứ giác \(AEMF\) là hình bình hành (theo định nghĩa)

Mà \(O\) là trung điểm của \(AM\)

Suy ra: \(EF\) đi qua \(O\) và \(O\) là trung điểm của \(EF\) (tính chất hình bình hành)

\(⇒ OE = OF\)

Vậy \(E\) đối xứng với \(F\) qua tâm \(O.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
  • Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 93 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 93 sách bài tập toán 8. Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:...

  • Bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 93 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 93 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.

  • Bài 104 trang 93 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 104 trang 93 sách bài tập toán 8. Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó...

  • Bài 103 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 103 trang 92 sách bài tập toán 8. Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng ? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình...

  • Bài 102 trang 92 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 102 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.