Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 9. Phép trừ phân số

Bài 9.5*, 9.6*, 9.7* phần bài tập bổ sung trang 24 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 9.5*, 9.6*, 9.7* phần bài tập bổ sung trang 24 sách bài tập toán 6. Tính nhanh ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 9.5*

Tính nhanh :

\(\displaystyle B = {1 \over {15}} + {1 \over {35}} + {1 \over {63}} + {1 \over {99}} + {1 \over {143}}.\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của các phân số với \(2\) sau đó áp dụng công thức :

          \(\dfrac{a}{{m.\left( {m + a} \right)}} = \dfrac{1}{m} - \dfrac{1}{{m + a}}\)

Lời giải chi tiết:

Bài 9.6*

Tính nhanh :

\(\displaystyle C = {1 \over 2} + {1 \over {14}} + {1 \over {35}} + {1 \over {65}} + {1 \over {104}} \)\(\displaystyle+ {1 \over {152}}\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của các phân số với \(2\) sau đó áp dụng công thức:

             \(\dfrac{a}{{m.\left( {m + a} \right)}} = \dfrac{1}{m} - \dfrac{1}{{m + a}}\)

Lời giải chi tiết:

Bài 9.7*

Chứng tỏ rằng \(\displaystyle D = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{10}^2}}} < 1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức :

             \(\dfrac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n+1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle D = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{10}^2}}} \)

Vì \(\dfrac{1}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{{2.2}} < \dfrac{1}{{1.2}};\)\(\dfrac{1}{{{3^2}}} = \dfrac{1}{{3.3}} < \dfrac{1}{{2.3}};...;\)\(\dfrac{1}{{{{10}^2}}} = \dfrac{1}{{10.10}} < \dfrac{1}{{9.10}}\)

Suy ra: 

\(\displaystyle D < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {9.10}}\)

\(\displaystyle D< 1 - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over 9} - {1 \over {10}}\)

\(\displaystyle D< 1 - {1 \over {10}} = {9 \over {10}} < 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store