Bài 81 trang 148 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 81 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ hình vẽ ta có \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \). Ta lấy thêm điểm để chứng minh \( \widehat {BAC} < 90^\circ \). Từ đó suy ra tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn.

Lời giải chi tiết

Lấy các điểm \(D, H, K\) như hình vẽ.

Ta có: \(∆AHK\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HAK} = 45^\circ \).

         \(∆AHD\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} \)\(\,= 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ \).

Hình vuông có mỗi góc bằng \(90^o\) nên từ hình vẽ ta có: \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \)

Vậy \(∆ABC\) là tam giác nhọn.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài