Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 74 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình 60.
Đề bài
Tính số đo các góc của tam giác ACDACD như hình 60.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Tam giác ADCADC vuông tại AA nên ^DAC=900ˆDAC=900
∆ABCΔABC vuông cân tại AA
⇒^ABC=^ACB⇒ˆABC=ˆACB (tính chất tam giác cân) và ^ABC+^ACB=90oˆABC+ˆACB=90o (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).
⇒^ABC=^ACB=45∘⇒ˆABC=ˆACB=45∘.
Lại có BC=BDBC=BD (gt) ⇒∆BCD⇒ΔBCD cân tại BB.
⇒^BCD=ˆD⇒ˆBCD=ˆD (tính chất tam giác cân)
Xét ∆BCDΔBCD có ^ABCˆABC là góc ngoài tại đỉnh BB.
Do đó ^ABC=^BCD+ˆDˆABC=ˆBCD+ˆD (tính chất góc ngoài của tam giác)
⇒^ABC=2^BCD⇒ˆABC=2ˆBCD
⇒^BCD=^ABC2⇒ˆBCD=ˆABC2
⇒^BCD=45∘2=22∘30′
Vậy ^ACD=^ACB+^BCD=45∘+22∘30′=67∘30′
Loigiaihay.com


- Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1
- Bài 76 trang 147 SBT toán 7 tập 1
- Bài 77 trang 148 SBT toán 7 tập 1
- Bài 78 trang 148 SBT toán 7 tập 1
- Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1
>> Xem thêm