Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 6. Tam giác cân

Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 74 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình 60.

Đề bài

Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ADC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {DAC}=90^0\)

\( ∆ABC\) vuông cân tại \(A\) 

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân) và \( \widehat {ABC} + \widehat {ACB}=90^o \) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \).

Lại có \(BC = BD\) (gt) \(\Rightarrow ∆BCD\) cân tại \(B \).

\(\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(∆BCD\) có \(\widehat {ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\).

Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{\widehat {ABC} } \over 2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30'\)

Vậy \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ  + 22^\circ 30' \)\(\,= 67^\circ 30'\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store