Bài 69 trang 147 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) \(N\) là trung điểm của \(AB.\) Chứng minh rằng \(BM = CN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB=AC\)   (1)

\(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}AC\)  (2)

\(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AN = \dfrac{1}{2}AB\)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(AM=AN\).

Xét \(∆ABM\) và \(∆ACN\) có:

+) \(AB = AC\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat A\) chung

+) \(AM = AN\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ABM = ∆ACN\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  BM = CN \) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 15 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.