Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 75 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD.\) Tính số đo góc \(BCD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.

- Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(∆ABC\) cân tại \(A\). 

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat {{C_1}}\) và \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân)

Lại có: \(AD = AB\) (vì \(A\) là trung điểm của \(BD\))

\( \Rightarrow AD = AC\) do đó \(∆ACD\) cân tại \(A\)

\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{C_2}}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \(\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)

\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat B + \widehat D\)                 (1)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(∆BCD\), ta có:

\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \)       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(2\widehat {BC{\rm{D}}} = 180^\circ \) hay \(\widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ .\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài