Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 6. Tam giác cân

Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 79 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nối \(OM\), ta có:

\(OA = OM\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\)) 

\( \Rightarrow ∆OAM\) cân tại \(O\).

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\) (tính chất tam giác cân)  (1)

\(OM = OB\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\))

\( \Rightarrow  ∆OBM\) cân tại \(O\).

\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\) (tính chất tam giác cân)  (2)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆AMB\), ta có:

\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \)       (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(  \widehat M_1 + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat M_2 = 180^\circ \)

\(\Rightarrow 2.\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} =180^o:2= 90^\circ \) hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store