Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 79 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Gọi \(M\) là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc \(AMB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nối \(OM\), ta có:

\(OA = OM\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\)) 

\( \Rightarrow ∆OAM\) cân tại \(O\).

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\) (tính chất tam giác cân)  (1)

\(OM = OB\) (bằng bán kính đường tròn tâm \(O\))

\( \Rightarrow  ∆OBM\) cân tại \(O\).

\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\) (tính chất tam giác cân)  (2)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆AMB\), ta có:

\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \)       (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(  \widehat M_1 + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat M_2 = 180^\circ \)

\(\Rightarrow 2.\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} =180^o:2= 90^\circ \) hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 11 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài