Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...

Đề bài

Bài toán của Ơ-le

Hai nông dân đem \(100\) quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được \(15\) đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được \(\displaystyle 6{2 \over 3}\) đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số trứng của người thứ nhất là \(\displaystyle x\) (quả)

Điều kiện: \(\displaystyle x ∈ N^*\) và \(\displaystyle x < 100\)

Thì số trứng của người thứ hai là \(\displaystyle 100 – x\) (quả)

Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất: \(\displaystyle {{15} \over {100 - x}}\) đồng

Đổi \(\displaystyle 6{2 \over 3}=\dfrac{20}{3}\)

Giá tiền một quả trứng của người thứ hai \(\displaystyle {{20} \over {3x}}\) đồng

Số tiền người thứ nhất thu được là \(\displaystyle {{15} \over {100 - x}}.x = {{15x} \over {100 - x}}\) đồng

Số tiền người thứ hai thu được là: \(\displaystyle {{20} \over {3x}}.\left( {100 - x} \right) = {{20\left( {100 - x} \right)} \over {3x}}\) đồng

Vì hai người bán được số tiền bằng nhau nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{15x} \over {100 - x}} = {{20\left( {100 - x} \right)} \over {3x}} \cr 
& \Rightarrow 45{x^2} = 20{\left( {100 - x} \right)^2} \cr 
& \Leftrightarrow 45{x^2} = 20\left( {10000 - 200x + {x^2}} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 45{x^2} = 200000 - 4000x + 20{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow 25{x^2} + 4000x - 200000 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 160x - 8000 = 0 \cr 
& \Delta ' = {80^2} - 1.\left( { - 8000} \right) = 6400 + 8000 = 14400 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {14400} = 120 \cr 
& {x_1} = {{ - 80 + 120} \over 1} = 40 \cr 
& {x_2} = {{ - 80 - 120} \over 1} = - 200 \cr} \)

Giá trị \(\displaystyle x_2= -200 ∉ N^*\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy: số trứng người thứ nhất là \(\displaystyle 40\) quả

Số trứng người thứ hai là \(\displaystyle 60\) quả. 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài