Bài 65 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 65 trang 62 sách bài tập toán 9. Bài toán cổ Ấn Độ ; Một đàn khỉ chia thành hai nhóm. Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời; Bằng bình phương một phần tám của đàn ...

Đề bài

Bài toán cổ Ấn Độ

Một đàn khỉ chia thành hai nhóm.

Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời

Bằng bình phương một phần tám của đàn.

Mười hai con nhảy nhót trên cây.

Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này.

Hỏi có tất cả bao nhiêu con khỉ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số khỉ của đàn là \(\displaystyle x\) (con)

Điều kiện: \(\displaystyle x ∈ N^* \) và \(\displaystyle x ⋮ 8\)

Nhóm chơi đùa ngoài trời có \(\displaystyle {\left( {{x \over 8}} \right)^2}\) con

Nhóm nhảy nhót trên cây là \(\displaystyle 12\) con

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& x = {\left( {{x \over 8}} \right)^2} + 12 \cr 
& \Leftrightarrow x = {{{x^2}} \over {64}} + 12 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 64x + 768 = 0 \cr 
& \Delta ' = {\left( { - 32} \right)^2} - 1.768 = 1024 - 768 = 256 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {256} = 16 \cr 
& {x_1} = {{32 + 16} \over 1} = 48 \cr 
& {x_2} = {{32 - 16} \over 1} = 16 \cr} \)

Cả hai giá trị \(\displaystyle x_1= 48\) và \(\displaystyle x_2= 16\) thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đàn khỉ có \(\displaystyle 48\) con hoặc \(\displaystyle 16\) con

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.2 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài