Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì \(12\) ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả \(25\) ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là \(x \) ngày

Điều kiện: \(6 < x < 25\)

Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là \(25 – x\) ngày

Trong \(1\) ngày đội thứ nhất làm được \(\displaystyle {1 \over {2x}}\) công việc

Trong một ngày đội thứ hai làm được \(\displaystyle {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}}\) công việc

Trong một ngày cả hai đội làm được \(\displaystyle {1 \over {12}}\) công việc

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {1 \over {2x}} + {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}} = {1 \over {12}} \cr 
& \Rightarrow 24\left( {25 - x} \right) + 24x = 4x\left( {25 - x} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 600 - 24x + 24x = 100x - 4{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow 4{x^2} - 100x + 600 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 150 = 0 \cr 
& \Delta = (-25)^2 - 4.150 = 25 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr 
& {x_1} = {{25 + 5} \over {2.1}} = 15 \cr 
& {x_2} = {{25 - 5} \over {2.1}} = 10 \cr} \)

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.15=30\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.10=20\) ngày.

Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.10=20\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.15=30\) ngày.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 63 trang 62 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6)...

  • Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 64 trang 62 sách bài tập toán 9. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

  • Bài 65 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 65 trang 62 sách bài tập toán 9. Bài toán cổ Ấn Độ ; Một đàn khỉ chia thành hai nhóm. Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời; Bằng bình phương một phần tám của đàn ...

  • Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.