Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

Đề bài

Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì \(12\) ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả \(25\) ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc là \(x \) ngày

Điều kiện: \(6 < x < 25\)

Thì thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ hai là \(25 – x\) ngày

Trong \(1\) ngày đội thứ nhất làm được \(\displaystyle {1 \over {2x}}\) công việc

Trong một ngày đội thứ hai làm được \(\displaystyle {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}}\) công việc

Trong một ngày cả hai đội làm được \(\displaystyle {1 \over {12}}\) công việc

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {1 \over {2x}} + {1 \over {2\left( {25 - x} \right)}} = {1 \over {12}} \cr 
& \Rightarrow 24\left( {25 - x} \right) + 24x = 4x\left( {25 - x} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 600 - 24x + 24x = 100x - 4{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow 4{x^2} - 100x + 600 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 150 = 0 \cr 
& \Delta = (-25)^2 - 4.150 = 25 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr 
& {x_1} = {{25 + 5} \over {2.1}} = 15 \cr 
& {x_2} = {{25 - 5} \over {2.1}} = 10 \cr} \)

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.15=30\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.10=20\) ngày.

Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong \(2.10=20\) ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong \(2.15=30\) ngày.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài