Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 64 trang 62 sách bài tập toán 9. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Đề bài

Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là \(1,5m\). Khi đi trên đoạn đường dài \(100m\) thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15 \) vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chu vi của bánh trước là \(\displaystyle x (m)\), điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Chu vi của bánh sau là \(\displaystyle x + 1,5 (m)\)

Số vòng quay của bánh trước là \(\displaystyle {{100} \over x}\) vòng

Số vòng quay của bánh sau là \(\displaystyle {{100} \over {x + 1,5}}\) vòng 

Vì đi trên đoạn đường dài \(100m\) thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15 \) vòng nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{100} \over x} - {{100} \over {x + 1,5}} = 15 \cr 
& \Rightarrow 100\left( {x + 1,5} \right) - 100x = 15x\left( {x + 1,5} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 100x + 150 - 100x = 15{x^2} + 22,5x \cr 
& \Leftrightarrow 15{x^2} + 22,5x - 150 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 20 = 0 \cr 
& \Delta = {3^2} - 4.2.\left( { - 20} \right) = 9 + 160 = 169 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {169} = 13 \cr 
& {x_1} = {{ - 3 + 13} \over {2.2}} = 2,5 \cr 
& {x_2} = {{ - 3 - 13} \over {2.2}} = - 4 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -4 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy chu vi bánh xe trước bằng \(\displaystyle 2,5m\)

Chu vi bánh xe sau bằng \(\displaystyle 2,5 + 1,5 = 4m\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài