Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 64 trang 62 sách bài tập toán 9. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Đề bài

Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là \(1,5m\). Khi đi trên đoạn đường dài \(100m\) thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15 \) vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chu vi của bánh trước là \(\displaystyle x (m)\), điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Chu vi của bánh sau là \(\displaystyle x + 1,5 (m)\)

Số vòng quay của bánh trước là \(\displaystyle {{100} \over x}\) vòng

Số vòng quay của bánh sau là \(\displaystyle {{100} \over {x + 1,5}}\) vòng 

Vì đi trên đoạn đường dài \(100m\) thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \(15 \) vòng nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{100} \over x} - {{100} \over {x + 1,5}} = 15 \cr 
& \Rightarrow 100\left( {x + 1,5} \right) - 100x = 15x\left( {x + 1,5} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 100x + 150 - 100x = 15{x^2} + 22,5x \cr 
& \Leftrightarrow 15{x^2} + 22,5x - 150 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 20 = 0 \cr 
& \Delta = {3^2} - 4.2.\left( { - 20} \right) = 9 + 160 = 169 > 0 \cr 
& \sqrt \Delta = \sqrt {169} = 13 \cr 
& {x_1} = {{ - 3 + 13} \over {2.2}} = 2,5 \cr 
& {x_2} = {{ - 3 - 13} \over {2.2}} = - 4 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -4 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy chu vi bánh xe trước bằng \(\displaystyle 2,5m\)

Chu vi bánh xe sau bằng \(\displaystyle 2,5 + 1,5 = 4m\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 65 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 65 trang 62 sách bài tập toán 9. Bài toán cổ Ấn Độ ; Một đàn khỉ chia thành hai nhóm. Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời; Bằng bình phương một phần tám của đàn ...

  • Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...

  • Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 63 trang 62 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6)...

  • Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store