Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

Đề bài

Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ \(5 \) giờ \(20\) phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được \(20km\) thì gặp bè. Tính vận tốc của bè biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè \(12km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của bè gỗ là \(\displaystyle x \,\,(km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì vận tốc của xuồng máy là \(\displaystyle x + 12 \) (km/h)

Thời gian bè từ lúc trôi đến lúc gặp xuồng máy là \(\displaystyle {{20} \over x}\) giờ

Thời gian xuồng máy lúc đi đến lúc gặp bè là \(\displaystyle {{20} \over {x + 12}}\) giờ

Bè gỗ trôi trước xuồng máy \(\displaystyle 5\) giờ \(\displaystyle 20\) phút bằng \(\displaystyle 5{1 \over 3}\) giờ = \(\displaystyle {{16} \over 3}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{20} \over x} - {{20} \over {x + 12}} = {{16} \over 3} \cr 
& \Rightarrow 60\left( {x + 12} \right) - 60x = 16x\left( {x + 12} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 60x + 720 - 60x = 16{x^2} + 192x \cr 
& \Leftrightarrow 16{x^2} + 192x - 720 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 12x - 45 = 0 \cr 
& \Delta ' = {6^2} - 1\left( { - 45} \right) = 36 + 45 = 81 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {81} = 9 \cr 
& {x_1} = {{ - 6 + 9} \over 1} = 3 \cr 
& {x_2} = {{ - 6 - 9} \over 1} = - 15 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -15 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy vận tốc của bè gỗ trôi là \(\displaystyle 3km/h\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài