Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

Đề bài

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài \(150km\). Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa \(3\) giờ \(15\) phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả \(10 \) giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là \(10km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc về là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì vận tốc lúc đi là: \(\displaystyle (x + 10) (km/h)\)

Thời gian lúc đi là: \(\displaystyle {{150} \over {x + 10}}\) (giờ)

Thời gian lúc về là: \(\displaystyle {{150} \over x}\) (giờ)

Đổi 3 giờ 15 phút \(=\dfrac{13}{4}\) giờ.

Vì tổng thời gian hết tất cả \(10 \) giờ nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{150} \over {x + 10}} + {13 \over 4} + {{150} \over x} = 10 \cr 
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = 10 - {{13} \over 4} \cr 
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = {{27} \over 4} \cr 
& \Rightarrow 600x + 600\left( {x + 10} \right) = 27x\left( {x + 10} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 600x + 600x + 6000 = 27{x^2} + 270x \cr 
& \Leftrightarrow 27{x^2} - 930x - 6000 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0 \cr 
& \Delta ' = (-155)^2-9.(-2000)= 42025 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \cr 
& {x_1} = {{155 + 205} \over 9} = 40 \cr 
& {x_2} = {{155 - 205} \over 9} = - {{50} \over 9} \cr} \)

\(\displaystyle {x_2} =  - {{50} \over 9} < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại

Vận tốc ô tô lúc về là \(\displaystyle 40 km/h\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài