Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

Đề bài

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài \(150km\). Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa \(3\) giờ \(15\) phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả \(10 \) giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là \(10km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc về là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì vận tốc lúc đi là: \(\displaystyle (x + 10) (km/h)\)

Thời gian lúc đi là: \(\displaystyle {{150} \over {x + 10}}\) (giờ)

Thời gian lúc về là: \(\displaystyle {{150} \over x}\) (giờ)

Đổi 3 giờ 15 phút \(=\dfrac{13}{4}\) giờ.

Vì tổng thời gian hết tất cả \(10 \) giờ nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{150} \over {x + 10}} + {13 \over 4} + {{150} \over x} = 10 \cr 
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = 10 - {{13} \over 4} \cr 
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = {{27} \over 4} \cr 
& \Rightarrow 600x + 600\left( {x + 10} \right) = 27x\left( {x + 10} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 600x + 600x + 6000 = 27{x^2} + 270x \cr 
& \Leftrightarrow 27{x^2} - 930x - 6000 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0 \cr 
& \Delta ' = (-155)^2-9.(-2000)= 42025 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \cr 
& {x_1} = {{155 + 205} \over 9} = 40 \cr 
& {x_2} = {{155 - 205} \over 9} = - {{50} \over 9} \cr} \)

\(\displaystyle {x_2} =  - {{50} \over 9} < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại

Vận tốc ô tô lúc về là \(\displaystyle 40 km/h\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

  • Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 61 sách bài tập toán 9. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau ...

  • Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

  • Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store