Bài 58 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Hà Nội cách Nam Định \(90km\). Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau \(1\) giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là \(27\) phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc xe thứ nhất là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle 0< x < 90\)

Vì sau \(\displaystyle 1\) giờ hai xe gặp nhau, vậy quãng đường hai xe đi được trong một giờ là \(\displaystyle 90 km\) tức tổng vận tốc của hai xe là \(\displaystyle 90km/h\) nên vận tốc của xe thứ hai đi là \(\displaystyle 90 – x (km/h)\)

Quãng đường xe thứ nhất tiếp tục đi là: \(\displaystyle 90 – x (km)\)

Thời gian xe thứ nhất đi đoạn đường còn lại là \(\displaystyle {{90 - x} \over x}\) giờ

Quãng đường xe thứ hai tiếp tục đi là \(\displaystyle x (km)\)

Thời gian xe thứ hai đi đoạn còn lại là \(\displaystyle {x \over {90 - x}}\) giờ

Xe thứ hai đến Hà Nội trước xe thứ nhất đến Nam Định là \(\displaystyle 27\) phút bằng \(\displaystyle {9 \over {20}}\) giờ.

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{90 - x} \over x} - {x \over {90 - x}} = {9 \over {20}} \cr 
& \Rightarrow 20{\left( {90 - x} \right)^2} - 20{x^2} = 9x\left( {90 - x} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 20\left( {8100 - 180x + {x^2}} \right) - 20{x^2} = 810x - 9{x^2} \cr 
& \Leftrightarrow 162000 - 3600x + 20{x^2} - 20{x^2} - 810x + 9{x^2} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 9{x^2} - 4410x + 162000 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0 \cr 
& \Delta ' = (-245)^2 - 1.18000 = 42025 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \cr 
& {x_1} = {{245 + 205} \over 1} = 450 \cr 
& {x_2} = {{245 - 205} \over 1} = 40 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= 450 > 90\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy: vận tốc xe thứ nhất là \(\displaystyle 40km/h\)

Vận tốc xe thứ hai là \(\displaystyle 90 - 40 = 50\) km/h

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 59 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 61 sách bài tập toán 9. Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng ...

  • Bài 60 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 62 sách bài tập toán 9. Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20 phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì gặp bè ...

  • Bài 61 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 62 sách bài tập toán 9. Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?

  • Bài 62 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 62 sách bài tập toán 9. Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc, rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?

  • Bài 63 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 63 trang 62 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB. Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (h.6)...

  • Bài 64 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 64 trang 62 sách bài tập toán 9. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

  • Bài 65 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 65 trang 62 sách bài tập toán 9. Bài toán cổ Ấn Độ ; Một đàn khỉ chia thành hai nhóm. Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời; Bằng bình phương một phần tám của đàn ...

  • Bài 66 trang 62 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 66 trang 62 sách bài tập toán 9.Bài toán của Ơ-le: Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau ...

  • Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

  • Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

  • Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9. Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/cm^3 để được một hỗn hợp có khối lương riêng là 0,7g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

  • Bài 54 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 54 trang 61 sách bài tập toán 9. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m^3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc ...

  • Bài 53 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 53 trang 61 sách bài tập toán 9. Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn ...

  • Bài 52 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 52 trang 61 sách bài tập toán 9. Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau...

  • Bài 51 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 51 trang 61 sách bài tập toán 9. Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.