Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 52 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 52 trang 61 sách bài tập toán 9. Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau...

Đề bài

Trong một phòng họp có \(360\) ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng \(1\) ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để có đủ chỗ cho \(400\) đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là \(x\) (dãy); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*\).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước 2: Giải phương trình nói trên. 

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là \(x\) (dãy); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*\).

Số ghế ngồi trong một dãy là \(\displaystyle {{360} \over x}\) (ghế).

Số dãy ghế sau khi tăng thêm là \(x + 1\) (dãy)

Số ghế trong một dãy sau khi tăng là \(\displaystyle {{400} \over {x + 1}}\) (ghế)

Theo bài ra mỗi dãy tăng \(1\) ghế ta có phương trình:

\(\displaystyle {{400} \over {x + 1}} - {{360} \over x} = 1\)

\( \Rightarrow 400x - 360\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \)

\( \Leftrightarrow 400x - 360x - 360 = {x^2} + x \)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0 \)

\( \Delta =(-39)^2-4.1.360= 1521 - 1440 \)\(\,= 81 > 0 \)

\( \sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9 \) 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} = {{39 + 9} \over {2.1}} = {{48} \over 2} = 24 \) (thỏa mãn)

\( \displaystyle {x_2} = {{39 - 9} \over {2.1}} = {{30} \over 2} = 15  \) (thỏa mãn)

Vậy số dãy ghế ban đầu là \(24\) dãy hoặc \(15\) dãy.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 53 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 53 trang 61 sách bài tập toán 9. Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn ...

  • Bài 54 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 54 trang 61 sách bài tập toán 9. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m^3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc ...

  • Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9. Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/cm^3 để được một hỗn hợp có khối lương riêng là 0,7g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

  • Bài 56 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 56 trang 61 sách bài tập toán 9. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ ...

  • Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store