Bài 57 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 57 trang 61 sách bài tập toán 9. Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300km/h ...

Đề bài

Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau \(600km\). Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó \(10\) phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là \(300km/h\). Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia đến Hà Nội \(10\) phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của máy bay cánh quạt là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)

Thì vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle \left( {x + 300} \right)\) (km/h)

Thời gian máy bay cánh quạt bay là: \(\displaystyle {{600} \over x}\) (giờ)

Thời gian máy bay phản lực bay là: \(\displaystyle {{600} \over {x + 300}}\) (giờ)

Máy bay phản lực bay sau \(\displaystyle 10\) phút và đến trước \(\displaystyle 10\) phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:

\(\displaystyle 10\) phút + \(\displaystyle 10\) phút = \(\displaystyle 20 \) phút = \(\displaystyle {1 \over 3}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{600} \over x} - {{600} \over {x + 300}} = {1 \over 3} \cr 
& \Rightarrow 3.600\left( {x + 300} \right) - 3.600x = x\left( {x + 300} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 1800x + 540000 - 1800x = {x^2} + 300x \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 540000 = 0 \cr 
& \Delta ' = 150^2 -1. (-540000) = 562500 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {562500} = 750 \cr 
& {x_1} = {{ - 150 + 750} \over 1} = 600 \cr 
& {x_2} = {{ - 150 - 750} \over 1} = - 900 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -900 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại

Vậy: vận tốc máy bay cánh quạt là \(\displaystyle 600 km/h\)

Vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle 600 + 300 = 900 km/h\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài