Bài 55 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 55 trang 61 sách bài tập toán 9. Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/cm^3 để được một hỗn hợp có khối lương riêng là 0,7g/cm^3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Đề bài

Người ta trộn \(8g\) chất lỏng này với \(6g\) chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là \(0,2g/cm^3\) để được một hỗn hợp có khối lương riêng là \(0,7g/cm^3\). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(\displaystyle x\) \(( g/cm^3)\); điều kiện:\(\displaystyle x > 0\)

Thì khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(\displaystyle (x + 0,2) \) \(\displaystyle g/cm^3\)

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là: \(\displaystyle {8 \over {x + 0,2}}\) \(\displaystyle g/cm^3\)

Thể tích của chất lỏng thứ hai là: \(\displaystyle {6 \over x}(c{m^3})\)

Thể tích của hỗn hợp là: \(\displaystyle {{8 + 6} \over {0,7}} = {{14} \over {0,7}} = 20(c{m^3})\)

Ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {8 \over {x + 0,2}} + {6 \over x} = 20 \cr 
& \Rightarrow 8x + 6\left( {x + 0,2} \right) = 20x\left( {x + 0,2} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 8x + 6x + 1,2 = 20{x^2} + 4x \cr 
& \Leftrightarrow 20{x^2} - 10x - 1,2 = 0 \cr 
& \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 10.\left( { - 1,2} \right) = 25 + 24 = 49 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {49} = 7 \cr 
& {x_1} = {{5 + 7} \over {20}} = {{12} \over {20}} = 0,6 \cr 
& {x_2} = {{5 - 7} \over {20}} = - 0,1 \cr} \)

\(\displaystyle x_2= -0,1 < 0\) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(\displaystyle 0,6\) \((\displaystyle g/cm^3)\)

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(\displaystyle 0,6 + 0,2 = 0,8\) \((\displaystyle g/cm^3)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài