Bài 51 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 51 trang 61 sách bài tập toán 9. Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.

Đề bài

Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng \(10\). Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là \(12\). Tìm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn chữ số hàng chục là ẩn và đặt điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước 2: Giải phương trình nói trên. 

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục là \(x\); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\) thì chữ số hàng đơn vị là \(10 - x\).

Giá trị của số đó bằng: \(10x + 10 -x =9x +10\)

Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là \(12\), ta có phương trình:

\(\eqalign{
& x\left( {10 - x} \right) = 9x + 10 - 12 \cr 
& \Leftrightarrow 10x - {x^2} = 9x - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr} \)

Phương trình trên có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \)\(\,= 1 + 1 - 2 = 0 \)

Phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 2} \over 1} = 2 \)

Vì \(x ∈\mathbb N^*\) nên \(x_1= -1\) không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chữ số hàng chục là \(2\), chữ số hàng đơn vị là \(10 - 2 = 8\).

Vậy số cần tìm là \(28.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài