Bài 54 trang 61 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 54 trang 61 sách bài tập toán 9. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m^3 bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m^3 nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc ...

Đề bài

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên \(4\) ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được \(96\% \) công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quy định hoàn thành công việc là \(\displaystyle x\) (ngày); điều kiện: \(\displaystyle x > 4\)

Năng suất quy định là: \(\displaystyle {{450} \over x}({m^3})\)

\(\displaystyle 4\) ngày trước thời hạn quy định tổ máy sản xuất được là:

\(\displaystyle 450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)

Thời gian làm được 96% công việc là: \(x-4\) (ngày)

Năng suất thực tế làm là: \(\displaystyle {{432} \over {x - 4}}({m^3})\)

Vì thực tế đã tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \eqalign{
& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr 
& \Rightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr 
& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr 
& \Rightarrow {x} = 20\,hoặc\,{x} = - 20 \cr} \)

Giá trị: \(\displaystyle x= -20 < 4 \) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy thời gian quy định là \(\displaystyle 20\) ngày.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài