Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..

Bài 2.97 trang 110 SBT hình học 10


Giải bài 2.97 trang 110 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {6;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn.

B. Tam giác \(ABC\) có một góc vuông.

C. Tam giác \(ABC\) có một góc tù.

D. Tam giác \(ABC\) đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính cosin các góc của tam giác \(ABC\) và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;3} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {7; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4; - 4} \right)\)

Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = 3.4 + 3.\left( { - 4} \right) = 0\) nên \(AB \bot BC\).

Vậy tam giác \(ABC\) có một góc vuông.

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
AB = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18} \\
AC = \sqrt {{7^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {50} \\
BC = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {32} \\
A{B^2} + B{C^2} = 18 + 32 = 50\\
A{C^2} = 50\\
\Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}
\end{array}\)

Vậy tam giác \(ABC\) có một góc vuông.

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store