Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10


Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?

A. \({a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)

C. \(2{a^2}\)

D. \({a^2}\sqrt 2 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.