Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..

Đề III trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


Tính diện tích tam giác

Câu 1. (8 điểm) Cho tam giác ABC có a = 13, b = 14, c = 15.

a)Tính diện tích tam giác ABC;

b)Tính cosB, góc B nhọn hay tù?

c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác;

d)Tính độ dài trung tuyến \({m_b}\)

Gợi ý làm bài

a) Dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác ABC, ta có

\(p = {1 \over 2}(13 + 14 + 15) = 21\)

\(\eqalign{
& S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \cr
& = \sqrt {21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = 84 \cr} \)

b) \(\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{{13}^2} + {{15}^2} - {{14}^2}} \over {2.13.15}} = {{33} \over {65}}\)

cosB > 0 nên góc B nhọn.

c) Ta có \(S = {{abc} \over {4R}} =  > R = {{abc} \over {4S}} = {{13.14.15} \over {4.84}} = {{65} \over 8}\)

Ta có: \(S = p.r =  > r = {S \over p} = {{84} \over {21}} = 4\)

d) \(m_b^2 = {{2({a^2} + {c^2}) - {b^2}} \over 4} = {{2({{13}^2} + {{15}^2}) - {{14}^2}} \over 4} = 148\)

Vậy \({m_b} = \sqrt {148}  = 2\sqrt {37} \)

Câu 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(2;0), C(-3;1). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
IA = IB \hfill \cr
IA = IC \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I{A^2} = I{C^2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2} \hfill \cr
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
6x - 4y = - 1 \hfill \cr
4x + 2y = - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - {{11} \over {14}} \hfill \cr
y = - {{13} \over {14}} \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(I\left( { - {{11} \over {14}}; - {{13} \over {14}}} \right)\)

Sachbaitap.net


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store