-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..
Đề III trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Tính diện tích tam giác
Câu 1. (8 điểm) Cho tam giác ABC có a = 13, b = 14, c = 15.
a)Tính diện tích tam giác ABC;
b)Tính cosB, góc B nhọn hay tù?
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác;
d)Tính độ dài trung tuyến \({m_b}\)
Gợi ý làm bài
a) Dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác ABC, ta có
\(p = {1 \over 2}(13 + 14 + 15) = 21\)
\(\eqalign{
& S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \cr
& = \sqrt {21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = 84 \cr} \)
b) \(\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{{13}^2} + {{15}^2} - {{14}^2}} \over {2.13.15}} = {{33} \over {65}}\)
cosB > 0 nên góc B nhọn.
c) Ta có \(S = {{abc} \over {4R}} = > R = {{abc} \over {4S}} = {{13.14.15} \over {4.84}} = {{65} \over 8}\)
Ta có: \(S = p.r = > r = {S \over p} = {{84} \over {21}} = 4\)
d) \(m_b^2 = {{2({a^2} + {c^2}) - {b^2}} \over 4} = {{2({{13}^2} + {{15}^2}) - {{14}^2}} \over 4} = 148\)
Vậy \({m_b} = \sqrt {148} = 2\sqrt {37} \)
Câu 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(2;0), C(-3;1). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gợi ý làm bài
I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
IA = IB \hfill \cr
IA = IC \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I{A^2} = I{C^2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2} \hfill \cr
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
6x - 4y = - 1 \hfill \cr
4x + 2y = - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - {{11} \over {14}} \hfill \cr
y = - {{13} \over {14}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(I\left( { - {{11} \over {14}}; - {{13} \over {14}}} \right)\)
Sachbaitap.net
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.68 trang 106 SBT hình học 10
- Bài 2.69 trang 106 SBT hình học 10
- Bài 2.70 trang 106 SBT hình học 10
- Bài 2.71 trang 106 SBT hình học 10
- Bài 2.72 trang 106 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí
