
Câu 1. (8 điểm) Cho tam giác ABC có a = 13, b = 14, c = 15.
a)Tính diện tích tam giác ABC;
b)Tính cosB, góc B nhọn hay tù?
c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác;
d)Tính độ dài trung tuyến \({m_b}\)
Gợi ý làm bài
a) Dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác ABC, ta có
\(p = {1 \over 2}(13 + 14 + 15) = 21\)
\(\eqalign{
& S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \cr
& = \sqrt {21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = 84 \cr} \)
b) \(\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{{13}^2} + {{15}^2} - {{14}^2}} \over {2.13.15}} = {{33} \over {65}}\)
cosB > 0 nên góc B nhọn.
c) Ta có \(S = {{abc} \over {4R}} = > R = {{abc} \over {4S}} = {{13.14.15} \over {4.84}} = {{65} \over 8}\)
Ta có: \(S = p.r = > r = {S \over p} = {{84} \over {21}} = 4\)
d) \(m_b^2 = {{2({a^2} + {c^2}) - {b^2}} \over 4} = {{2({{13}^2} + {{15}^2}) - {{14}^2}} \over 4} = 148\)
Vậy \({m_b} = \sqrt {148} = 2\sqrt {37} \)
Câu 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(2;0), C(-3;1). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gợi ý làm bài
I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
IA = IB \hfill \cr
IA = IC \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I{A^2} = I{C^2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2} \hfill \cr
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
6x - 4y = - 1 \hfill \cr
4x + 2y = - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - {{11} \over {14}} \hfill \cr
y = - {{13} \over {14}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(I\left( { - {{11} \over {14}}; - {{13} \over {14}}} \right)\)
Sachbaitap.net
Giải bài 2.68 trang 106 sách bài tập hình học 10. Cho góc...
Giải bài 2.69 trang 106 sách bài tập hình học 10. Cho biết...
Giải bài 2.70 trang 106 sách bài tập hình học 10. Giá trị của biểu thức...
Giải bài 2.71 trang 106 sách bài tập hình học 10. Rút gọn biểu thức...
Bài 2.72 trang 106 sách bài tập hình học 10. Giá trị của biểu thức...
Giải bài 2.73 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho biểu thức...
Giải bài 2.74 trang 107 sách bài tập hình học 10. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai...
Giải bài 2.75 trang 107 sách bài tập hình học 10. Giá trị của biểu thức...
Giải bài 2.76 trang 107 sách bài tập hình học 10. Gọi G là trọng tâm...
Giải bài 2.77 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho hình vuông...
Giải bài 2.78 trang 107 sách bài tập hình học 10. Cho hai vecto...
Giải bài 2.79 trang 108 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác...
Giải bài 2.80 trang 108 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng...
Giải bài 2.81 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Giải bài 2.82 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh...
Giải bài 2.83 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Giải bài 2.84 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A...
Giải bài 2.85 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh...
Giải bài 2.86 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác đều nội tiếp đường tròn...
Giải bài 2.87 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông và cân tại A...
Giải bài 2.88 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh...
Giải bài 2.89 trang 109 sách bài tập hình học 10. Hình bình hành ABCD có...
Giải bài 2.90 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông cân tại A...
Giải bài 2.91 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác đều cạnh a...
Giải bài 2.92 trang 109 sách bài tập hình học 10. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều...
Giải bài 2.93 trang 109 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...
Giải bài 2.94 trang 109 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC...
Giải bài 2.95 trang 109 sách bài tập hình học 10. Cho...
Giải bài 2.96 trang 110 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm...
Giải bài 2.97 trang 110 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy...
Chứng minh rằng
Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: