Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..

Đề III trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10


Tính diện tích tam giác

Câu 1. (8 điểm) Cho tam giác ABC có a = 13, b = 14, c = 15.

a)Tính diện tích tam giác ABC;

b)Tính cosB, góc B nhọn hay tù?

c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác;

d)Tính độ dài trung tuyến \({m_b}\)

Gợi ý làm bài

a) Dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác ABC, ta có

\(p = {1 \over 2}(13 + 14 + 15) = 21\)

\(\eqalign{
& S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \cr
& = \sqrt {21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = 84 \cr} \)

b) \(\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{{13}^2} + {{15}^2} - {{14}^2}} \over {2.13.15}} = {{33} \over {65}}\)

cosB > 0 nên góc B nhọn.

c) Ta có \(S = {{abc} \over {4R}} =  > R = {{abc} \over {4S}} = {{13.14.15} \over {4.84}} = {{65} \over 8}\)

Ta có: \(S = p.r =  > r = {S \over p} = {{84} \over {21}} = 4\)

d) \(m_b^2 = {{2({a^2} + {c^2}) - {b^2}} \over 4} = {{2({{13}^2} + {{15}^2}) - {{14}^2}} \over 4} = 148\)

Vậy \({m_b} = \sqrt {148}  = 2\sqrt {37} \)

Câu 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(2;0), C(-3;1). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
IA = IB \hfill \cr
IA = IC \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I{A^2} = I{C^2} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x - 2)^2} + {y^2} \hfill \cr
{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = {(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
6x - 4y = - 1 \hfill \cr
4x + 2y = - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - {{11} \over {14}} \hfill \cr
y = - {{13} \over {14}} \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(I\left( { - {{11} \over {14}}; - {{13} \over {14}}} \right)\)

Sachbaitap.net


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua