Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc..

Bài 2.87 trang 108 SBT hình học 10


Giải bài 2.87 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông và cân tại A...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông và cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng:

A. \(\dfrac{a}{2}\)

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính cạnh huyền và suy ra sử dụng công thức \(S = pr = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) suy ra \(r\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = a\sqrt 2 \).

Diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

Nửa chu vi \(p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2}\) \( = \dfrac{{a + a + a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2}\).

Vậy \(r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}}}{2}:\dfrac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2} = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store