Bài 2.86 trang 108 SBT hình học 10


Giải bài 2.86 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác đều nội tiếp đường tròn...

Đề bài

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là:

A. \(13c{m^2}\)

B. \(13\sqrt 2 c{m^2}\)

C. \(12\sqrt 3 c{m^2}\)

D. \(15c{m^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ dài cạnh tam giác dựa vào bán kính theo định lý sin trong tam giác.

- Tính diện tích tam giác theo công thức \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Leftrightarrow a = 2R\sin A\) \( = 2.4.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 \).

Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\) \( = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí