Bài 2.86 trang 108 SBT hình học 10


Giải bài 2.86 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác đều nội tiếp đường tròn...

Đề bài

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là:

A. \(13c{m^2}\)

B. \(13\sqrt 2 c{m^2}\)

C. \(12\sqrt 3 c{m^2}\)

D. \(15c{m^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ dài cạnh tam giác dựa vào bán kính theo định lý sin trong tam giác.

- Tính diện tích tam giác theo công thức \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Leftrightarrow a = 2R\sin A\) \( = 2.4.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 \).

Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\) \( = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài