Bài 2.74 trang 107 SBT hình học 10>
Giải bài 2.74 trang 107 sách bài tập hình học 10. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai...
Đề bài
Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\)
B. \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)
C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
D. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - {\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\).
A đúng.
Đáp án B: \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\).
B đúng.
Đáp án C: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).
C đúng.
Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\)
\( = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).
D sai.
Chọn D.
Loigiahay.com
- Bài 2.75 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.76 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.78 trang 107 SBT hình học 10
- Bài 2.79 trang 108 SBT hình học 10
>> Xem thêm