Bài 2.74 trang 107 SBT hình học 10


Giải bài 2.74 trang 107 sách bài tập hình học 10. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai...

Đề bài

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

A. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\)

B. \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)

C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

D. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - {\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\).

A đúng.

Đáp án B: \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\).

B đúng.

Đáp án C: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

C đúng.

Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\)

\( = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

D sai.

Chọn D.

Loigiahay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài